viernes, 29 de agosto de 2008

Caida Libre

http://www.her.itesm.mx/academia/profesional/cursos/fisica_2000/Fisica1/F%C3%ADsica/ftema3_cl.html

Casi todos sabemos que todos los objetos, cuando se sueltan, caen hacia la Tierra con aceleración casi constante, al respecto existe una leyenda según la cual fue Galileo quien descubrio tal hecho al observar que dos diferentes pesas dejadas caer simultáneamente desde la inclinada Torre de pisa golpeaban el suelo casi al mismo tiempo .

sin resistencia del aire

Con resistencia del aires

La aceleración de la caída libre se denotará con el símbolo de g. El valor de g sobre la Tierra disminuye conforme aumenta la altitud. También, existen ligeras variaciones de g con la latitud. La aceleración de la caída libre está dirigida hacia el centro de la Tierra. En la superficie, el valor de la gravedad es de aproximadamente 9.80 m/s2.

Caída Libre de un Cuerpo

Un objeto lanzado hacia arriba y uno lanzado hacia abajo expermientarán la misma aceleración que un objeto que se deja caer desde el reposo. Una vez que están en caída libre, todos los objetos tienen una aceleración hacia abajo, igual a la aceleración de caída libre.

Si se desprecia la resistencia del aire y se supone que aceleración en caída libre no varía conb la altitud, entonces el movimiento vertical de un objeto que cae libremente es equivalente al movimiento con aceleración constante. Por tanto, se pueden aplicar las ecuaciones cinemáticas para aceleración constante.

Para poder aplicar tales ecuaciones se tomará la dirección vertical del eje y y se indicará positiva hacia arriba, ya con estas coordenadas es posible sustituir x por y. Además, como es positiva hacia arriba, la aceleración es negativa (hacia abajo) y está dada por a = -g. Con estas sustituciones se obtiene las siguientes ecuaciones:

Ecuación Información brindada por la ecuación
v = vo - gt Velocidad como función del tiempo.
y-yo = ½(v + vo)t Desplazamiento como una función de la velocidad y el tiempo.
y-yo = vot - ½gt2 Desplazamiento como una función del tiempo.
v2 = vo2 - 2g(y-yo) Velocidad como una función del desplzamiento.

Tiro Vertical



http://www.angelfire.com/magic2/imaitakako/tiro.html


Movimiento sujeto a la aceleración gravitacional pero ahora, la aceleración se opone al movimiento inicial del objeto. El tiro vertical comprende subida y bajada. Toma en cuenta lo siguiente:
· Nunca la velocidad inicial es igual a cero.
· Cuando el objeto alcanza su altura máxima, su velocidad en ese punto es cero. Mientras el objeto se encuentra de subida, la velocidad es positiva; la velocidad es cero en su altura máxima y cuando desciende su velocidad es negativa.
· Si el objeto tarda dos segundos en regresar a su forma original por lo tanto el tiempo en que permaneció en el aire es de cuatro segundos.
· Para la misma posición de lanzamiento, la velocidad de subida es igual que a la de bajada pero en signo de velocidad descendiente es negativo.
Tiro Vertical (Fórmulas)
vf = vo -g*t
vf 2 = vo2 -2gh

Cinemática


La cinemática es la parte de la mecánica clásica que estudia las leyes del movimiento de los cuerpos sin tener en cuenta las causas que lo producen, limitándose, esencialmente, al estudio de la trayectoria en función del tiempo. En la cinemática se utiliza un sistema de coordenadas para describir las trayectorias y se le llama sistema de referencia. La velocidad es el ritmo con que cambia la posición. La aceleración es el ritmo con que cambia la velocidad. La velocidad y la aceleración son las dos principales cantidades que describen cómo cambia la posición en función del tiempo.



Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU):




Para este caso la aceleración (a) es cero por lo que la velocidad permanece constante a lo largo del tiempo(t). Esto corresponde al movimiento de un objeto lanzado en el espacio fuera de toda interacción, o al movimiento de un objeto que se desliza sin fricción. Siendo la velocidad (v) constante, la posición (x) variará linealmente respecto del tiempo. Las siguientes ecuasiones son las que son utilizadas en MRU pero hay una ecuacion en particular que se utiliza llamada ecuacion horaria:


X = Xo + V . (t - to)


Xo: posicion inicial


desde esta ecuacion horaria se pueden derivar ecuaciones como para averiguar velocidad (V) y el tiempo (T):



V = ( X - Xo) / ( t - to )

t = ( X - Xo ) / ( V - Vo)



Movimiento Rectilineo Uniforme Variado (MRUV):





Tiene varias características especiales:

- No posee velocidad constante

- No recorre distancias iguales en tiempos iguales

- Tiene una aceleración constante a lo largo de su trayectoria

- Si la velocidad va disminuyendo, la acelerración es negativa.Les dejo un programaen el que se pueden verificar sus resultados. El programa calcula automáticamente lo que se le pide, siempre y cuando, hayan ingresado correctamente los datos. Recuerden siempre ingresar los datos númericos solamente no las dimensionales. Las fórmulas son las siguientes:

Para averiguar la aceleración:



a = ( V - Vo ) / ( t - to )



despejando V obtenemos la ecuación horaria:



V = Vo + a (t - to)